初一数学《一元一次方程的应用》测试题

一、填空题(每小题3分，共18分)

1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米。

（1）当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；

（2）两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇。

2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵。

3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2（π－2）米，请问这根绳子的长度是__________米。

4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________。

5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________。

6．一种药品现在售价56.10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元。

二、选择题（每小题3分，共24分）

7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是

A．20　　　　　    B．33　　　　　C．45　　　　　　  D．54

8．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么

A．甲比乙更优惠                      B．乙比甲更优惠

C．甲与乙同等优惠                    D．哪家更优惠要看原价

9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为

A．（x+y）千米/小时                  B．（x－y）千米/小时

C．（x+2y）千米/小时                 D．（2x+y）千米/小时

10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是

A．a米         B．（a+60）米          C．60a米        D．60米

11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为

A．1－（ + ）m                         B．5－ m

C． m                                  D．以上都不对

12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为

A．x－1=5（1.5x）                          B．3x+1=50（1.5x）

C．3x－1= 5（1.5x）                         D．180x+1=150（1.5x）

13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为

A．a元                B．1．08a元         C．0．972a元      D．0．96a元

14．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为

A．1900元             B．1200元            C．1600元           D．1050元

三、简答题（共58分）

15．（13分）用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，

（1）若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________。

（2）若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____。

（3）若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______。

（4）若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______（π取3.14，结果保留一位小数）。

（5）猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______（填“大”或“小”），②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大。

16．（9分）某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？

17．（9分）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题。

18．（9分）一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的  ，第二班取200棵和余下的 ，第三班取300棵和余下的 ，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数。

19．（9分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元。”刘磊算了一下说：“你一定搞错了。”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释。

20．（9分）初一（4）班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解。