网站公告列表

  没有公告

加入收藏
设为首页
联系站长
您现在的位置: 扬州奥数网 >> 文章中心 >> 六年级组 >> 奥赛学习 >> 正文
  [图文]六年级分数的简便计算       ★★★ 【字体:
六年级分数的简便计算
作者:常老师    文章来源:本站原创    点击数:86472    更新时间:2013-11-10    

分数的计算

  我们知道在整数计算时,正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律,能简化计算,那么对分数计算来说,也是如此.

 

 

   

  这里充分利用了342能被9整除这一性质.

  

  例32、例33虽然是很简单的题目,但整数部分与分数拆开,再用分配律使计算更简便.例33是一次数学竞赛的试题,许多人都把带分数化为假分数来做,其中还有不少人做错.

  

  

  

  

  

 

  上面的例题告诉我们,做加、减,可以把整数部分与分数分开计算.做乘、除法时,让分子或分母保持乘积的形式,常常易于约分.

  总之,做分数计算,不必急于把带分数化为假分数,只要最后结果化成带分数就行.

  下面两个例子,来介绍一类“倒过来计算”的新问题.

  一个算式,已知运算的结果,求运算中的某一项.例如:

  

  

  例7 如果

  

  方框代表什么数?

  

  做完这道题就会发现,我们进行的次序与原来运算次序是颠倒的.原来是“先乘除,后加减”,现在是“先加减,后乘除”;原来是先去小括号,现在是先去中括号,再去小括号.因此,我们叫做“倒过来计算”.但是,有些项不影响方框,还是可以按原来次序先算出结果.到中学,学习了方程的同解原理,对这种解法就更清楚了.

  例8 计算

  

  求方框中填的数.

  

  

  拆分 把一个分数拆成两个分数之差,给求和带来“相互抵消”的方便.

  首先应记住,如果分子是1,分母是一个整数,它能分解成两个连续自然数的乘积,那么就可以进行如下“拆分”.

  

  

  

  分母能分解成两个自然数的乘积,这两个自然数的差是2,也可以进行拆分.

  

  例10 计算

  

  

  有了分数,我们可以把除法暂时搁置,等待约分的机会,使计算简化.

  例11 比较下面两个数的大小

  A=2÷3÷(4÷5)÷(6÷7)

  B= 2÷[3÷(4÷5÷6)÷7]

  解:A=2÷3÷(4÷5)÷(6÷7)

  

  

  所以A比B大.

  例41提示以下两点:

  (1)我们把除法写成分数,这条分数线还起括号的作用.例如,(4

 

  (2)除以一个分数,可以颠倒相乘,相当于第二节中除号后的括号内要把除变成乘、乘变成除.

  以上两点你弄懂了,你就有了灵活运用分数进行计算的基础.

  例12 用 3,3, 7,7组成一个算式,使结果等于 24.

  解:3+3÷7)×7

   

 这里我们巧妙的运用了分数的计算,使看似不可能变为可能。

  再试试看顾,用3,3,8,8再试试看能否也能算出24。

  还有5,5,5,1好象也是可以的哟!

 

文章录入:changhl    责任编辑:admin 
  • 上一篇文章: 没有了

  • 下一篇文章:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
      网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)
    copyright © 2005-2006 扬州奥数网所有 网址:http://www.yzaoshu.com/
    电子信箱:yzaoshu@163.com 电话:0514-87856445 苏ICP备06042416号
    欢迎加入 扬州奥数网QQ交流群:69479400
    站长:常老师